Вып. 2(46), 2017

DOI 10.21440/2307-2091-2017-2-82-87

УДК 539.(4+4.011+42)+622.(011.4+02+023.23)

Законы пластического деформирования и деструкции твердых тел pdf

А. В. Жабко 

Работа посвящена установлению закономерностей пластического деформирования твердых тел. На основании ранее выполненных автором исследований предлагаются функции поверхности текучести и пластического потенциала. Предельной поверхностью для данных функций является поверхность разрушения твердых тел (горных пород), описываемая известным законом Кулона. Фактически предлагаемая функция является законом пластического деформирования твердых тел. Аналитически доказывается, что в процессе пластического деформирования происходит разворот структурных элементов твердого тела. На основании данных исследований объясняются некоторые несоответствия, наблюдаемые в процессе испытаний горных пород на прочность. Обосновывается возможность использования поворота структурных элементов при пластическом деформировании для предсказания и контроля процессов разрушения. Получен энергетический вариационный принцип разрушения (деструкции) твердых тел. На его основе в достаточно лаконичной форме объясняется появление кольцевых структур в окрестности некоторых горных выработок – явление зональной дезинтеграции горных пород. Предложена зависимость для расчета масштабного фактора данного явления. Обосновывается геометрическая близость формы поверхности скольжения в откосах к дуге окружности. При выводах уравнений использовались фундаментальные законы и принципы механики в строгой математической постановке задач.

Ключевые слова: критерий разрушения; дифференциальное уравнение; главные напряжения; угол наклона площадки скольжения; поверхность текучести; функция пластического потенциала; закон Кулона, пластическое деформирование; дилатансия; вариационный принцип.

 

ЛИТЕРАТУРА


1. Панин В. Е. Синергетические принципы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика. 2000. № 3(6). С. 5–36.
2. Жабко А. В. Напряженное состояние земной коры // Изв. УГГУ. 2014. № 3(35). С. 57–60.
3. Жабко А. В. Условие прочности горных пород // Изв. УГГУ. 2014. № 4(36). С. 24–28.
4. Жабко А. В. Предельное напряженное состояние горных пород // Известия вузов. Горный журнал. 2015. № 5. С. 50–55.
5. Жабко А. В. Критерий разрушения твердых тел // Проблемы недропользования: сетевое периодич. науч. изд. 2015. Вып. 2 (5). С. 46–51. URL: http://trud.igduran.ru
6. Жабко А. В. Аналитическая геомеханика. Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2016. 224 с.
7. Панин В. Е., Лихачев В. А., Гриняев Ю. В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985. 255 с.
8. Викулин А. В., Мелекесцев И. В. Вихри и жизнь // Ротационные процессы в геологии и физике. М.: КомКнига, 2007. С. 39–102.
9. Викулин А. В., Махмудов Х. Ф., Иванчин А. Г., Герус А. А., Долгая А. А. О волновых и реидных свойствах земной коры // Физика твердого тела. 2016. Т. 58. Вып. 3. С. 547–557.
10. Морозов Н. Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. 256 с.
11. Гарагаш И. А., Николаевский В. Н. Механика Коссера для наук о Земле // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. Т. 2. № 4. С. 44–66.
12. Карташов Ю. М., Матвеев Б. В., Михеев Г. В. и др. Прочность и деформируемость горных пород. М.: Недра, 1979. 269 с.
13. Одинцев В. Н. Отрывное разрушение массива скальных горных пород. М.: ИПКОН РАН, 1996. 166 с.
14. Ставрогин А. Н., Тарасов Б. Г. Экспериментальная физика и механика горных пород. СПб: Наука, 2001. 343 с.
15. Ребецкий Ю. Л. Тектонические напряжения и области триггерного механизма возникновения землетрясений // Физическая мезомеханика. 2007. № 10 (1). С. 25–37.
16. Жабко А. В. Теория расчета устойчивости откосов и оснований. Общая теория расчета устойчивости однородных откосов // Изв. УГГУ. 2016. №1(41). С. 72–83.
17. Левин В. А., Морозов Е. М., Матвиенко Ю. Г. Избранные нелинейные задачи механики разрушения. М.: Физматлит, 2004. 408 с.
18. Опарин В. Н. Научные открытия межтысячелетия в геомеханике и перспективы их применения // Геодинамика и напряженное состояние недр Земли: труды конф. с участием иностранных ученых (Новосибирск, 2–5 окт. 2007 г.). Новосибирск: ИГД СО РАН, 2007. С. 7–30.
19. Кашубин С. Н., Виноградов В. Б., Кузин А. В. Физика Земли. 2-е изд., испр. и перераб. Екатеринбург: УГГУ, 2005. 188 с.